통계학의 이해: 기본개념 > 통계학/경제, 경영학

통계학을 배우고, 사용하고, 가르쳐 온 사람이라면 거의 모두가 공감할 것이라고 생각한다. 그 어느 한 가지도 쉬운 일이 아니며, 그 어느 하나를 위해서도 유일한 최선의 길이 존재하지 않는다는 것을. 통계학이 어떤 모습으로 그려질지, 그것이 어떻게 사용될지, 그리고 어느 정도의 폭과 깊이가 주어져야 할지, 이 모든 것들은 통계학을 대하는 사람들 각각의 상황과 의도와 열정에 의존하기 때문이다. 이것이 이 책의 집필 방향을 정하는 하나의 전제였다.
먼저, 통계학을 학문분야의 하나로 접근하려는 사람들이 있다. 이들에게 통계학은 이해의 대상이며, 어쩌면 동시에 지적 수련의 과정이다. 이런 이들을 위하여 전체 체계의 통일성과 아름다움을 보상으로 준비해두고자 했다. 과연 잘 되었는지 염려스럽기도 하다. 하지만 핵심적인 내용을 정확하면서도 체계적으로 전개하고자 노력했다. 때로는 통계학의 주춧돌이 될 기본개념을 세운 학자들의 사고내용을 전달하기 위하여 노력했고, 때로는 다양한 설명방식과 연습문제를 동원하여 이해를 돕고자 노력했다.
상당수의 독자는 자신의 전공분야에 대한 연구소양으로서 통계학을 필요로 하는 사람들이다. 이런 이들에게는 실험설계, 자료 분석, 결과해석 등 통계학의 실제적 측면이 중요한 반면, 자신의 전공영역에서 사용되지 않는 통계기법이나 통계학의 전체 체제 등은 그다지 관심이 가지 않을 것이다. 이들이 책의 시작부터 끝까지 정독하리라 기대할 수는 없다. 통계학 자체가 목적이 아닌 독자들을 배려하여, 전문적인 내용은 그 제목 위에  표시를 하였다. 통계학 전공자가 아닌 한 이 부분은 읽지 않아도 된다는 의미이다. 이것은 통계학의 특수한 영역이거나 그 영역에 관련된 어려운 수학적 개념을 다룬 내용으로서, 이 내용을 공부하려 하는 독자들은 이미 통계학의 기초가 다져진 상태일 것으로 간주하여 상세한 설명이나 연습문제보다는 핵심정보를 전달하는 데 중점을 두었다.
어떤 부류의 독자는 특정 통계처리를 위해 통계적 지식을 필요로 하는, 비교적 우발적이고 준비도가 낮은 사람들일 수 있다. 따라서 각 장과 절은 어떤 장을 읽더라도 그 앞에서 언급한 사전지식을 필요로 하지 않도록, 가급적 그 안에서 이해될 수 있게 꾸몄다. 그것으로 부족하다고 생각될 때는 어디를 참조하라는 안내를 본문에 제시하였고, 주제색인과 용어정리를 이 목적에 부응할 수 있도록 제공하였다. 그리고 책의 각 페이지에서 다루고 있는 주요 용어나 개념을 가장자리에 따로 표시하여 어떤 내용을 설명하고 있는지, 건너뛰어도 되는지를 쉽게 판단할 수 있도록 편집상의 배려를 하였다.

목차

제1장 통계학의 기본개념/ 11
1. 통계학과 과학적 접근/ 11
2. 통계의 기본 용어와 개념/ 12
3. 변수/ 13
4. 측정과 척도/ 16
5. 도수분포표/ 17
6. 그래프/ 19

제2장 확률/ 27
1. 확률의 의미/ 27
2. 기본용어의 정의/ 29
3. 확률의 여러 정의/ 31
4. 대수의 법칙/ 33
5. 확률의 계산/ 36
6. 조건부 확률(conditional probability)과 베이즈 정리(Bayes’ Theorem) / 44

제3장 확률분포/ 51
1. 기본적 용어의 정리/ 51
2. 이항분포(binominal distribution) / 55
3. 포아송분포(Poisson distribution) / 58
4. 정규분포(normal distribution, Gauss distribution) / 60

제4장 대표값과 분산도/ 71
1. 평균, 중앙값, 최빈값/ 71
2. 대표값의 비교/ 73
3. 표준편차, 분산, 표준점수/ 75
4. 표본평균과 표본비율/ 79
5. 이항확률변수의 평균과 분산 / 82
6. 대수의 법칙과 체비셰프의 부등식* / 84

제5장 표본평균의 분포와 중심극한정리 / 87
1. 표본평균의 분포 / 87
2. 중심극한정리(central limit theorem) / 92
3. 표본의 크기와 표본의 대표성 / 96
4. 중심극한정리의 증명* / 98

제6장 추정과 신뢰구간 / 103
1. z 분포에 의한 모집단의 평균 추정 / 103
2. t 분포에 의한 모집단의 평균 추정 / 106
3. 독립적인 두 모집단의 평균의 차이에 대한 추정 / 107
4. 두 평균 차이의 표본분포 / 109
5. 두 모집단의 평균의 차: 대응표본(paired sample) / 110
6. 모집단 비율에 대한 추정 / 111
7. 한 모집단의 모수추정을 위한 표본크기의 결정 / 113
8. 두 모집단의 모수간의 차이를 추정하기 위한 표본크기의 결정 / 114
9. 단측신뢰구간과 양측신뢰구간 / 115
10. 분산의 불편추정치와 자유도* / 116

제7장 가설검정의 이해 / 121
1. 가설의 의미 / 121
2. 유의도 / 124
3. 가설 검정의 원리 / 125
4. 가설검정의 제한점 / 128

제8장 가설검정의 예/ 131
1. 비율에 대한 검정/ 131
2. z 검정과 t 검정/ 135
3. 평균의 표본분포/ 142
4. 표본평균에 의한 모집단 평균 추정 / 144
5. 두 집단의 평균 차의 표본분포/ 147
6. 평균 차이의 표준편차/ 149
7. 두 종속표본 t 검정/ 151

제9장 t 검정의 통계학/ 153
1. 개요/ 153
2. t 검정을 실시하기 위한 조건 검토/ 155
3. 자료 분석방법의 재구성/ 159
4. 가설검정의 오류 가능성과 검정력/ 166
5. 결과의 잘못된 해석/ 168

제10장 상관분석/ 171
1. 확률변수로서의 수학적 개념을 강조한 상관관계/ 171
2. 예측력을 강조한 상관계수의 설명 방법/ 179
3. 직관적 이해를 강조한 상관관계/ 180
4. 상관연구의 기본 가정과 주의점/ 181
5. 기타 상관계수/ 183

제11장 설문지 및 측정도구의 제작/ 187
1. 설문지의 제작/ 187
2. 설문지를 활용하는 조사방법의 종류/ 189
3. 측정도구의 타당도/ 191
4. 측정도구의 신뢰도/ 197
5. 회귀분석을 활용한 진점수의 추정/ 203
6. 두 확률변수의 선형결합/ 204

제12장 표본의 추출과 분석/ 207
Ⅰ. 표본의 추출과 분석
1. 표본조사의 기본개념/ 207
2. 표본추출 방법/ 213
3. 표본크기(sample size) 결정요인/ 214
4. 표본추출 방법의 결정요인/ 218
5. 확률표본추출법/ 219
6. 비확률 표본추출법/ 241
Ⅱ. 표본조사 결과의 분석
1. 자료의 입력순서/ 253
2. 질문의 유형/ 253
3. 자료의 부호화/ 255
4. 개방형 질문의 부호화/ 256
5. 자료의 정리/ 257

제13장 회귀분석/ 271
1. 단순회귀 모형/ 271
2. 중회귀분석(multiple regression) / 279
3. 편상관(partial correlation)* / 282
4. 회귀분석을 위한 가정/ 284

제14장 집단 간 차이 분석/ 291
1. 독립적인 두 집단을 갖는 설계/ 291
2. 종속적인 두 집단을 갖는 설계/ 292
3. 일원설계/ 293
4. 이원설계/ 297
5. 분산분석의 오차항에 대한 가정/ 300
6. 교차설계와 내재설계/ 301
7. 피험자 간(between-subjects) 요인과 피험자 내(within-subjects) 요인/ 304
8. 요인의 종류와 모형의 분류/ 306
9. 실험계획의 기본원리/ 307

부록/ 309
1. 연습문제 풀이/ 311
2. 통계표/ 321
3. 용어해설/ 337
참고문헌/ 344
찾아보기/ 345

저자소개

김현철(金顯哲, hkim@skku.edu)
∙ 성균관대학교 통계학과 졸업
∙ University of Florida 교육학 박사
∙ 성균관대학교 사범대학 교육학과 교수

조정우(趙正宇, jungwoo221@skku.edu)
∙ 연세대학교 생화학과 졸업
∙ University of Florida 교육학 박사
∙ 성균관대학교 사범대학 교육학과 초빙교수

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